Экстремальная задача Зигеля-Сасса для степенного веса
Abstract
В классической экстремальной задаче Зигеля требуется найти максимальное значение интеграла от положительно определенной функции с носителем в евклидовом шаре и фиксированным значением в нуле. Задачей типа Сасса называется аналогичная задача, но в которой интеграл берется по заданной радиальной эрмитовой мере. Многомерная проблема Зигеля-Сасса сводится к одномерной на оси со степенным весом. Мы даем общий метод решения данной задачи, сводящийся к спектральному анализу интегрального оператора свертки Данкля. Обсуждается связь с квадратурными формулами для целых функций экспоненциального типа и теорией двойственности. Библиография: 50 названий.
Fields of Study & Subjects
Mathematical functions and polynomials
Mathematical Analysis and Transform Methods
Holomorphic and Operator Theory
Publication details
- Journal / source
- Математический сборник
- Volume
- 217
- Issue
- 3
- Pages
- 56–83
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU