Ускоряющаяся космологическая модель, включающая баротропную жидкость, в $f(R,T)$-гравитации

Для получения точного решения модели пространства-времени типа Бианки-III в контексте $f(R,T)$-гравитации использован новый аналитический подход. Рассмотрены два вида функций: $f(R,T)=R+2f_1(T)=R+2\mu T$ и $f(R,T)=f_1(R)+f_2(T)=R+\alpha R^2+\mu T$. Решение получено в предположении, что в модель включена баротропная жидкость, которая фактически создает энергию вакуума. В математических терминах это эквивалентно введению космологической постоянной $\Lambda$. Обнаружено, что полученное пространство-время является анизотропным и однородным. Кроме того, исследована устойчивость модели, и для случая $f(R,T)=R+2\mu T$ подробно обсуждаются ее разнообразные физические свойства. Нелинейный случай $f(R,T)=R+\alpha R^2+\mu T$ сводится к самосогласованному вакуумному решению, задающемуся метрическими потенциалами $A_1=\pm t$, $A_2=t$ и $A_3=1$. В этой конфигурации модифицированные полевые уравнения сводятся к полевым уравнениям общей теории относительности в вакууме. Это показывает, что связанный с кривизной член $\alpha R^2$ более высокого порядка и член $\mu T$, отвечающий за связь с материей, не влияют на космическую динамику.