Асимптотика решения уравнения Шредингера с двумерным квадратичным перевернутым потенциалом и локализованной правой частью
Abstract
Рассматривается уравнение Шредингера с потенциалом $-x_1^2-bx_2^2$ и с локализованной правой частью. В этой задаче не выполняется условие покидания лучами гамильтоновой системы любой ограниченной области конфигурационного пространства за конечное время. Из-за этого нельзя воспользоваться известным алгоритмом построения асимптотического решения в виде канонического оператора на некотором лагранжевом многообразии. Строятся решение уравнения в виде интеграла и его асимптотика через известные функции, а также исследуется зависимость этого решения от параметра $b$.
Fields of Study & Subjects
Spectral Theory in Mathematical Physics
Advanced Mathematical Physics Problems
Singular Perturbation
Asymptotics and Difference Schemes
Publication details
- Journal / source
- Теоретическая и математическая физика
- Volume
- 226
- Issue
- 3
- Pages
- 516–540
- Publication date
- 1 March 2026
- Language
- RU