Euler scheme for some SDE with fractional noise and Markov switching
Abstract
Мы рассматриваем численную аппроксимацию, посредством эйлеровой схемы, единственного решения класса стохастических дифференциальных уравнений, порождаемых дробным броуновским движением с параметром Хeрста $H \in (1/2, 1)$ и марковскими переключениями. Прежде всего мы изучаем случай $d$-мерного аддитивного шума, а затем одномерное уравнение с мультипликативным шумом. Изучается сильная сходимость схемы на конечном интервале и получена скорость сходимости. В качестве приложений теоретических результатов приведены некоторые примеры моделирования.
Fields of Study & Subjects
Stochastic processes and financial applications
Numerical methods for differential equations
Fractional Differential Equations Solutions
Publication details
- Journal / source
- Теория вероятностей и ее применения
- Volume
- 71
- Issue
- 1
- Pages
- 95–112
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU