Периодические симметричные ветвящиеся случайные блуждания с несколькими типами частиц на $\mathbf{Z}^d$
Abstract
В настоящей работе рассматривается модель симметричных ветвящихся случайных блужданий на решетке $\mathbf Z^d$ с $n$ типами частиц, непрерывным временем и источниками ветвления, расположенными периодически. Предполагается, что в начальный момент времени в некоторой точке находится одна частица типа $\mathcal T_s$. Для данного процесса строится периодический оператор, описывающий эволюцию среднего числа частиц типа $\mathcal T_j$, и исследуются его спектральные свойства. Получена асимптотика среднего числа частиц типа $\mathcal T_j$ в фиксированной точке пространства при $t \to\infty$.
Fields of Study & Subjects
Stochastic processes and statistical mechanics
Mathematical and Theoretical Epidemiology and Ecology Models
Probability and Statistical Research
Publication details
- Journal / source
- Теория вероятностей и ее применения
- Volume
- 71
- Issue
- 1
- Pages
- 18–38
- Publication date
- 1 January 2026
- Language
- RU