Об устойчивости нетранзитивных триплетов Трыбулы к преобразованиям суммы и максимума

Объектами данной работы являются два нетранзитивных триплета Трыбулы. Первый из них обладает максимально возможным значением силы нетранзитивности для нетранзитивного цикла из трех величин. Второй представляет собой параметрический триплет с равными математическими ожиданиями и дисперсиями. Оба триплета исследованы на устойчивость нетранзитивности при суммировании и при взятии максимума двух независимых копий случайных величин. Показано, что первый триплет устойчив при преобразовании сумм (в обратном направлении стохастического предшествования) и теряет свойство нетранзитивности при преобразовании максимумов. Для второго триплета установлено, что нетранзитивность сохраняется на сужении исходного интервала значений параметра $\varepsilon$ (при суммировании - также в обратном направлении стохастического предшествования). Для обоих преобразований получены полиномиальные уравнения, корни которых определяют границы интервалов устойчивости $\varepsilon_{\mathrm{cr}}$.