Análise computacional do Teorema de Kuratowski

O presente trabalho apresenta uma análise computacional do Teorema de Kuratowski, um dos resultados fundamentais da teoria dos grafos que caracteriza a planaridade de grafos através da presença ou ausência de subdivisões dos grafos completos K₅ e K₃,₃. Utilizando a biblioteca NetworkX em Python, foram implementados e analisados três casos de estudo: o grafo bipartido completo K₃,₃, o grafo completo K₅ e um grafo planar em grade 3x3. Os resultados confirmaram experimentalmente os postulados teóricos do teorema, demonstrando que K₃,₃ e K₅ são não planares, enquanto o grafo em grade 3x3 é planar. A implementação computacional permitiu verificar algoritmicamente a planaridade através do algoritmo de Kuratowski-Wagner, contribuindo para o entendimento prático deste importante teorema da matemática discreta. Este estudo evidencia a aplicabilidade computacional de conceitos teóricos fundamentais da teoria dos grafos e sua relevância em problemas práticos de desenho de circuitos e redes.