ЦИФРОВІЗАЦІЯ МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН: МЕТОДОЛОГІЯ HUMAN-IN-THE-LOOP У СЕРЕДОВИЩІ LATEX

Анотація.Сучасна модернізація змісту та методів підготовки майбутніх вчителів математики та інформатики вимагає посиленої уваги до розвитку навичок логіко-математичного мислення, де ключову роль відіграє курс «Диференціальні рівняння».Ця дисципліна, що є прикладною вершиною математичного аналізу, вимагає від студентів не лише глибокого теоретичного розуміння, а й здатності до синтезу абстрактних понять з точними обчислювальними процедурами.Проте практична реалізація цих освітніх пріоритетів наштовхується на суттєвий технологічний бар'єр: створення та оперативне оновлення якісного навчально-методичного забезпечення у видавничій системі LaTeX залишається надмірно трудомістким процесом.Складна двовимірна топологія математичних формул унеможливлює просту автоматизацію цього процесу традиційними засобами, що створює розрив між дидактичними потребами розвитку мислення та наявними ресурсами викладача.Стаття пропонує шляхи вирішення цієї проблеми через впровадження інноваційної методології цифровізації контенту на основі концепції Human-inthe-Loop в умовах стрімкої експансії генеративного штучного інтелекту.Автором теоретично обґрунтовано та експериментально апробовано гібридний робочий процес, у якому великі мовні моделі (зокрема Google Gemini) виконують функцію інтелектуального асистента-транспілятора рукописних матеріалів, а викладач зберігає за собою критично важливу роль експерта-верифікатора.У роботі детально проаналізовано специфіку помилок ШІ (таких як «галюцинації» та семантична сліпота) при роботі зі складною нотацією та розроблено механізми їх ефективної корекції через ітеративні цикли візуального зворотного зв'язку.Доведено, що запропонований підхід дозволяє подолати технічну рутину і трансформувати роль викладача з «набирача тексту» на архітектора освітнього курсу.Це вивільняє час для творчої методичної роботи та індивідуальної взаємодії зі студентами, забезпечуючи тим самим досягнення стратегічних цілей сучасної вищої освіти.