ФРАКТАЛЬНА ГРАФІКА І БУДУВАННЯ ФРАКТАЛІВ ЧЕРЕЗ ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

ФРАКТАЛЬНА ГРАФІКА І БУДУВАННЯ ФРАКТАЛІВ ЧЕРЕЗ ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯАнотація.Стаття присвячена дослідженню фракталів, їх математичної природи, класифікації та практичної побудови за допомогою сучасних браузерних програмних технологій.Фрактальні технології, незважаючи на свою естетичну привабливість і широке застосування в науці та техніці, досі залишаються складною для розуміння темою, через абстрактність математичних формул, необхідністю у володінні вищою математикою та знаннями програмування.У роботі розглянуто основні проблеми, що виникають під час вивчення фракталів, як нестача доступних узагальнених матеріалів, що поєднують теоретичну основу з практичними методами побудови.Було оглянуто сучасні джерелела аналізу фракталів як Fractal Foundation.А також розлянуто десктопні застосунки для їх генерації: Ultra Fractal, Apophysis, XaoS.Вони використовуються для аналізу властивостей фрактальних структур та їх візуалізації.Також були наведені приклади сучасного застосування фракталів в комп'ютерній графіці, медицині, фінансах і технологіях стиснення зображень.Велику увагу приділено трьом ключовим видам фракталів: геометричним, алгебраїчним і стохастичним.Детально описано найпопулярніші фрактальні структури, як Фрактал Мандельброта, Жюліа та Ньютона.Детально розлянуто їх математичні формули побудови.Ці математичні формули були спрощенні і з врахуванням доступних для генрації фракталів параметрів: масштаб, координати, колір, вибір констант були перетворені на програмні алгоритми на мові Javascript у веб-браузер середовищі з використання полотна (canvas з HTML5).Було показано, як визначати колір кожного пікселя при побудові фракталів.У висновках підкреслено перспективність фрактальної графіки і задано можливі напрямки для подальшого дослідження: як дослідження стохастичних фракталів, їх формул і побудови, а також створення потужного веб-генератора фракталів.