ÉQUILIBRE v1.0 — Diagnostic Framework for Cosmological Expansion and Geometry

FR: Et si les tensions cosmologiques ne venaient pas des théories… …mais des paramètres que l’on recycle ? En cosmologie, on teste souvent de nouveaux modèles avec les mêmes paramètres de calibration(, , normalisations, hypothèses d’homogénéité, etc.). Le problème est simple, mais profond : Si l’on conserve les mêmes paramètres pour calibrer des cadres différents,alors on conserve aussi les mêmes biais.Les tensions persisteront, quelle que soit la théorie. Ce n’est pas un échec des modèles alternatifs.Ce n’est pas non plus une preuve qu’un cadre est “vrai”. C’est le signe que le cadre de calibration lui-même n’est pas neutre. Changer de théorie sans auditer les priors ce n’est pas tester une idée nouvelle,c’est projeter l’ancien cadre sur une nouvelle équation. Un modèle peut être : prédictif, statistiquement cohérent, compatible avec les barres d’erreur, tout en déformant structurellement le signal par les hypothèses qu’il impose. Mon approche avec Équilibren’est pas de remplacer un modèle par un autre,mais de tester directement les hypothèses structurelles : les paramètres deviennent des diagnostics, la cohérence du cadre est testée localement, le résidu n’est plus un “reste à combler”,mais un outil pour auditer la neutralité structurelle. Avant de chercher une nouvelle physique,assurons-nous que le signal est lu sans a priori. Parce qu’une théorie testée uniquement à travers des paramètres héritéssera tôt ou tard limitée…par ces mêmes paramètres. ceci étant dit, je ne cherche pas à remettre en cause les procédures, mais à tester toute les théories sur le même pied d'égalité sans leur imposer quoi que ce soit! le signal ne ment pas. EN: What if cosmological tensions stem not from the theories… …but from the parameters we recycle? In cosmology, new models are often tested using the same calibration parameters (H_0, \Omega_m, normalizations, homogeneity hypotheses, etc.). The problem is simple, yet profound: If we retain the same parameters to calibrate different frameworks, we inevitably retain the same biases. The tensions will persist, regardless of the theory. This is not a failure of alternative models. Nor is it proof that a specific framework is “true.” It is a sign that the calibration framework itself is not neutral. Changing theories without auditing the priors is not testing a new idea, it is projecting the old framework onto a new equation. A model can be: predictive, statistically consistent, compatible with error bars, while still structurally distorting the signal through the hypotheses it imposes. My approach with Équilibre is not to replace one model with another, but to directly test the structural hypotheses: parameters become diagnostics, framework coherence is tested locally, the residual is no longer a “gap to fill,” but a tool to audit structural neutrality. Before searching for new physics, let us ensure the signal is read without a priori bias. Because a theory tested solely through inherited parameters will sooner or later be limited… by those very parameters. That said, I do not seek to challenge established procedures, but to test all theories on an equal footing without imposing external constraints. The signal does not lie. English description (Zenodo) Description This deposit freezes the canonical formulation of ÉQUILIBRE, a diagnostic framework for cosmological expansion and geometry. ÉQUILIBRE inverts the standard cosmological logic: instead of postulating a global geometry or dark components a priori, it diagnoses directly from observations the effective non-matter contribution required by the expansion history. The framework introduces a cosmological residual, defined purely from expansion observables, which encodes all deviations from a matter-only reference without assuming a cosmological constant, constant curvature, or modified gravity. The residual is treated as a diagnostic operator, not as a physical entity. It provides a neutral space where cosmological models can be tested through their ability (or failure) to close the expansion equations. Standard FLRW cosmologies are recovered as limiting cases when the residual and geometric diagnostics become constant. A purely geometric curvature test based on the Clarkson–Bassett–Lu consistency relation is included, allowing direct falsification of the FLRW hypothesis without prior geometric imposition. This release is methodological and non-parametric. It introduces no new free parameters, no ontological assumptions, and no specific cosmological model. It is intended as a stable reference framework for data-driven cosmological diagnostics. Contents Canonical formulation of the ÉQUILIBRE diagnostic framework (EN) French equivalent canonical formulation (FR) Normative methodological note defining correct usage, limitations, and diagnostic protocol No observational datasets or software implementations are included in this release. 🇫🇷 Description française (Zenodo) Description Ce dépôt fige la formulation canonique de ÉQUILIBRE, un cadre diagnostique pour l’expansion et la géométrie cosmologiques. ÉQUILIBRE inverse la logique cosmologique standard : au lieu de postuler a priori une géométrie globale ou des composantes sombres, le cadre diagnostique extrait directement des observations la contribution effective non-matière requise par l’histoire de l’expansion. Il introduit un résidu cosmologique, défini uniquement à partir des observables d’expansion, qui encode l’ensemble des déviations par rapport à une cosmologie matière seule, sans supposer de constante cosmologique, de courbure constante ou de gravité modifiée. Le résidu est traité comme un opérateur diagnostique, et non comme une entité physique. Il fournit un espace neutre permettant de tester les cadres cosmologiques à travers leur capacité (ou incapacité) à fermer les équations d’expansion. Les cosmologies FLRW standards apparaissent comme des cas limites lorsque le résidu et les diagnostics géométriques deviennent constants. Un test de courbure purement géométrique, fondé sur la relation de cohérence de Clarkson–Bassett–Lu, est inclus afin de permettre une falsification directe de l’hypothèse FLRW sans imposition géométrique préalable. Cette version est strictement méthodologique et non paramétrique. Elle n’introduit aucun paramètre libre, aucune hypothèse ontologique, et aucun modèle cosmologique spécifique. Elle constitue une référence stable destinée aux analyses cosmologiques pilotées par les données. Contenu Formulation canonique du cadre diagnostique ÉQUILIBRE (EN) Formulation canonique équivalente en français (FR) Note méthodologique normative définissant les conditions d’utilisation, les limites et le protocole diagnostique Aucun jeu de données observationnelles ni implémentation logicielle ne sont inclus dans ce dépôt.