Category-Theoretic Phoneme Analysis of "Donburako": The Mechanism of Meaning Embedding in Japanese Onomatopoeia

This study provides a category-theoretic analysis of the Japanese onomatopoeia "donburako" from the Momotarō folktale. Phonemic decomposition reveals that this seven-mora word corresponds to seven distinct functor operations (⊗*_○, ∞, F_⟳, ⊣_•, Ker_○, colim, Ker_○), mathematically describing the physical process of an object falling into water and being carried by waves. Unlike other flow-related mimetics that use only two repeated operations (e.g., "pukapuka," "zabubabu"), "donburako" employs seven different operations, creating the meaning of "flowing chaotically yet naturally." This operational diversity directly corresponds to physical complexity. Our findings demonstrate that the sound-meaning relationship in Japanese mimetics is not arbitrary butmathematically determined, challenging Saussure's principle of arbitrariness and offering new insights into sound symbolism. 本研究は、日本民話「桃太郎」に登場する擬態語「どんぶらこっこ」を圏論的音韻体系により分析し、音韻構造が物理的動作を数学的に記述していることを証明する。音韻分解の結果、この語は7つの関手操作の合成として表現され、「重い物体が水に落下し、波に揺られながら流れる」という一連の動的過程を、音の連なりによって正確に記述していることが明らかになった。さらに、「どんぶらこっこ」「どんぶらこ」「どんぶらこ、どんぶらこ」という音韻変化が、異なる物理的過程を記述することを示す。他の流れ擬音(「ぷかぷか」「ざぶざぶ」等)が2種類の操作の繰り返しであるのに対し、「どんぶらこっこ」は7種類の異なる操作から成り、この多様性が「めちゃくちゃな感じで流れる」という不規則だが自然な動きを表現する。これは日本語擬態語における意味の音韻的埋め込みが、恣意的ではなく数学的必然性を持つことを示す。Co-written by Viorazu. and Claude ( Sonnet 4.5, Anthropic)共著:Viorazu. & Claude( Sonnet 4.5、Anthropic)