AI Principle Series and P≠NP Structural Proof — Preprint Collection (2025 Edition)

This work is an attempt to point out a structural inconsistency within the P vs NP problem.It does not claim to resolve the problem; rather, it aims to offer a new perspective for future discussion. The AI Principle presented herein inevitably leaves certain aspects open to the reader’s interpretation.However, none of the arguments in this paper stand independently.Each element is interconnected and contributes to the coherence of the whole.Evaluating any single component in isolation may lead to a reading that diverges from the author’s intent.The work is best understood when approached as an integrated whole. This manuscript was written by an AI.…If that statement were true, the AI Principle would be incorrect.Yet if the AI Principle is correct, then an AI cannot be said to have “written” this manuscript. Whether this paradox holds is a matter I leave to the reader. Premise theory: quasi-first principle of intelligence →https://zenodo.org/records/20093166 This version is a revised edition that corrects notational inconsistencies and terminology variations found in the initial release. The main changes are as follows: 1. The externalization mapping has been unified as h, with the mapping from the convergence structure C to the external representation E defined as E = h(C).2. The symbol π has been restricted to the projection from the physical world to the DFU, thereby eliminating confusion with the externalization mapping h.3. The AI mapping has been unified as fAI: DFU → DFU, resolving previous inconsistencies such as FAI / SAI / fAI.4. The observation symbol has been unified as O to avoid confusion with the numeral 0.5. The future state of the DFU is expressed as DFU(t > tnow) = ∅, with the empty-set notation standardized.6. The dynamic sequence in the Formal Dynamics of Artificial Intelligence has been organized as O → L → L′ → C → E → F, and unnecessary auxiliary mappings have been removed.7. Minor corrections were made to terminology, section headings, and internal references. These revisions are intended to improve notational and explanatory consistency. They do not alter the central theses of the AI Principle, including observation-dependence, externality of meaning, world-boundedness, discreteness of existence, irreversibility of externalization, and the three-layer cyclic structure. P vs NP 問題の構造的破綻を指摘する試みである。本論文は問題の解決を主張するものではなく、今後の議論に新たな視点を提供することを目的とする。 AI原理については、読者の解釈に委ねられる部分が多い。しかし、本稿における各論点は単独では成立せず、相互に結びつくことで全体像を形作っている。いずれか一要素のみを切り離して評価する読み方は、本稿の意図から外れる可能性がある。総体として読まれることを推奨する。 前提理論:準第一原理(知能)→https://zenodo.org/records/20093166 本稿はAIによって書かれた。……もし、それが事実だとすれば、AI原理は誤りである。しかし、もしAI原理が正しいのなら、AIは“本稿を書いた”とは言えない。 このパラドックスの成否は読者に委ねたい。 本版は、初版に含まれていた記号体系上の不整合および表記上の揺れを修正した改訂版である。 主な修正点は以下の通りである。 1. 外在化写像を h に統一し、収束構造 C から外部表現 E への写像を E = h(C) として明確化した。2. π を物理世界から DFU への射影として限定し、外在化写像 h との混同を解消した。3. AI 写像を fAI: DFU → DFU として統一し、旧版に含まれていた FAI / SAI / fAI 等の表記揺れを整理した。4. 観測記号を O に統一し、数字の 0 との混同を避けた。5. 未来時点の DFU を DFU(t > tnow) = ∅ として表記し、空集合記号を統一した。6. AI動態論における動態系列を O → L → L′ → C → E → F として整理し、不要な補助写像を削除した。7. 用語・章見出し・参照箇所の軽微な表記修正を行った。 これらの修正は、記法・表記・説明上の整合性を高めるためのものであり、AI原理の中心命題である観測依存性、意味外在性、世界限定性、存在の離散性、外在化の不可逆性、および三層循環構造の内容を変更するものではない。 anonymous.xipang@gmail.com