Emergent Time from Information Mechanics: A Unified Informational Framework for Cosmology, Black Holes, Quantum Theory, and Information Geometry

We present Emergent Time from Information Mechanics (ETIM), a unified informational framework in which physical time is not fundamental but arises from elementary informational transitions. The theory is built on a discrete causal structure of E-events—primitive informational updates forming a directed acyclic graph—whose rank functions define emergent temporal order. Information is organized into hierarchical layers, and a scalar time-intensity field T governs the density of E-events, determining when time emerges, stabilizes, or collapses. This architecture provides a single mechanism underlying diverse physical phenomena. In cosmology, a rapid rise of the time intensity triggers the birth of time, drives inflation, and generates primordial curvature perturbations with naturally small non-Gaussianity. In Schwarzschild spacetimes, gravitational redshift corresponds to a suppression of time intensity, while the interior evolution exhibits a monotonic collapse of T, revealing the classical singularity as a boundary of the temporal domain. In the quantum formulation, T becomes a quantum variable whose wavefunctional satisfies a Wheeler–DeWitt-type equation; classical time emerges in the semiclassical limit, and quantum fluctuations of T seed primordial perturbations. In the information-geometric regime, interference arises from the geometric superposition of informational flows, and measurement corresponds to localization that generates new E-events and thus new temporal structure. Across these domains, ETIM offers a coherent and mathematically grounded framework in which the emergence, evolution, and breakdown of time follow from a single informational principle, unifying cosmology, black hole physics, quantum theory, and information geometry. 本研究では、物理的時間を基本的な背景パラメータとみなさず、情報的遷移から出現する量として捉える「Emergent Time from Information Mechanics(ETIM)」を提示する。ETIM は、部分順序で結ばれた離散的な E-event(基本的情報更新)から構成される因果構造を基盤とし、そのランク関数として出現的時間が定義される。情報は階層的レイヤーとして組織化され、スカラー場である時間強度 T がE-event の密度を支配し、時間がいつ出現し、安定し、崩壊するかを決定する。 この情報的アーキテクチャは、多様な物理現象を単一の機構で説明する。宇宙論では、時間強度の急激な立ち上がりが時間の誕生を引き起こし、インフレーションを駆動し、自然に小さな非ガウス性をもつ原始ゆらぎを生成する。シュワルツシルト時空では、外部領域の重力赤方偏移が時間強度の抑制として現れ、内部領域では T の単調な崩壊が生じ、古典的特異点が曲率発散ではなく「時間領域の境界」として理解される。量子 ETIM では、T は量子変数となり、その波動汎関数は Wheeler–DeWitt 型方程式を満たす。古典的時間は半古典極限で出現し、T の量子ゆらぎが原始ゆらぎの源となる。情報幾何学的領域では、干渉は情報流の幾何学的重ね合わせとして生じ、測定は情報の局在化であり、それ自体が新たな E-event を生成し、時間構造を拡張する。 これらの領域を通じて、ETIM は時間の出現・進化・崩壊を単一の情報原理から導く統一的かつ数学的に整合した枠組みを提供し、宇宙論・ブラックホール物理・量子理論・情報幾何学を共通の因果情報構造のもとに統合する。