Emergent Spacetime from Local Quantum Correlations: A Bottom-Up Model with Testable Predictions

.. 🌌 Émergence de l'espace-temps à partir de corrélations quantiques locales Un modèle ascendant et falsifiable Auteur : Kevin Fradier — Chercheur indépendant, France 🇫🇷Date : Janvier 2026Licence : © 2026 Kevin Fradier — CC BY-NC-ND 4.0 Résumé Nous proposons un modèle minimaliste et ascendant dans lequel un réseau de corrélations locales entre micro-états quantiques engendre une métrique et une topologie émergentes. Sans postuler de structure géométrique globale a priori, le cadre reproduit des propriétés analogues à celles de la relativité générale et conduit à des prédictions falsifiables concernant les ondes gravitationnelles, les systèmes quantiques intriqués et les analogues expérimentaux de trous noirs. Des simulations numériques montrent que la géométrie émerge naturellement à partir d’interactions locales et que les observables statistiques convergent de manière robuste. 1. Introduction 1.1 Problème ouvert La relativité générale repose sur l’hypothèse d’un espace-temps continu et différentiable. À l’inverse, la mécanique quantique suggère que les degrés de liberté fondamentaux pourraient être discrets ou relationnels. À ce jour, aucun cadre consensuel ne décrit comment des corrélations locales entre micro-états quantiques peuvent donner naissance à une géométrie globale émergente. 1.2 Objectif L’objectif de ce travail est de proposer un mécanisme minimaliste, reproductible et testable pour l’émergence de l’espace-temps, fondé sur : des règles locales (corrélations entre micro-états), des observables macroscopiques (métrique, topologie), des prédictions falsifiables accessibles aux expériences actuelles. 2. Modèle ascendant 2.1 Hypothèses minimales L’espace-temps est modélisé comme un réseau de nœuds quantiques (spins ou qubits).La distance effective entre deux nœuds et est définie à partir de leurs corrélations locales : d_{ij} = 1 - \langle s_i s_j \rangle Cette définition ne présuppose aucune structure géométrique globale. 2.2 Simulation numérique Un réseau géométrique aléatoire est généré, auquel sont associés des micro-états binaires. À partir de la matrice de corrélation, une métrique effective et ses fluctuations sont calculées et analysées spectralement. (code fourni dans le dépôt associé) 3. Résultats 3.1 Robustesse statistique Les moments statistiques (moyenne, variance, asymétrie, kurtosis) de la métrique émergente convergent lorsque la taille du réseau augmente. Cette convergence indique l’apparition d’une géométrie stable et non triviale, indépendante des détails microscopiques initiaux. 4. Prédictions vérifiables Le modèle conduit à plusieurs signatures observables : Ondes gravitationnelles : excès de bruit à haute fréquence dans les détecteurs LIGO/Virgo/KAGRA, compatible avec une structure discrète sous-jacente. Systèmes quantiques intriqués : motifs de corrélation non classiques dans des circuits supraconducteurs ou réseaux photoniques. Analogues de trous noirs : modifications de propagation dans des systèmes analogues (condensats de Bose–Einstein, fibres optiques). Ces prédictions rendent le cadre falsifiable à court ou moyen terme. 5. Discussion L’approche est strictement bottom-up et ne dépend d’aucune hypothèse géométrique globale. Elle est compatible avec plusieurs cadres existants (gravité quantique à boucles, holographie, théories informationnelles) sans s’y réduire. Le modèle met l’accent sur la relation entre corrélation, information et géométrie émergente. 6. Conclusion Nous montrons qu’une métrique effective peut émerger uniquement à partir de corrélations locales entre micro-états quantiques. Le modèle est minimaliste, robuste et falsifiable, offrant une voie concrète pour relier mécanique quantique et relativité générale dans un cadre ascendant. 7. Données et code Le code source, les figures et les données simulées sont disponibles dans le dépôt Zenodo associé. 8. Références Bekenstein, J. D. (1973). Black holes and entropy. Phys. Rev. D 7, 2333.Hawking, S. W. (1975). Particle creation by black holes. Commun. Math. Phys. 43, 199.Arute, F. et al. (2019). Quantum supremacy using a programmable superconducting processor. Nature 574, 505–510. 9. Licence © 2026 Kevin Fradier — Creative Commons Attribution – NonCommercial – NoDerivatives 4.0 International. 4️⃣ 🔚 Déclaration de reproductibilité et disponibilité Disponibilité et reproductibilitéL’ensemble des résultats présentés dans cette étude est entièrement reproductible.Le code source utilisé pour les simulations, les données générées ainsi que les scripts de visualisation sont déposés dans un dépôt public associé. Toutes les figures et statistiques peuvent être reproduites sans ajustement de paramètres libres, à partir des règles locales décrites dans le texte.Aucune hypothèse globale, calibration externe ou ajustement a posteriori n’est requis.Le modèle est conçu pour être testé, modifié ou falsifié indépendamment, à partir des seules corrélations locales entre micro‑états quantiques. EMST-2026-01 Emergence of Spacetime from Local Quantum Correlations Author: Kevin FradierDate: January 2026License: © 2026 Kevin Fradier — CC BY-NC-ND 4.0 1. Description This repository contains the full code, data, and figures associated with the preprint: “Emergence of Spacetime from Local Quantum Correlations: A Bottom‑Up and Testable Model” The goal of this work is to demonstrate that a metric‑like structure can emerge from local quantum correlations only, without assuming any global geometry, background spacetime, or continuum hypothesis. The model is minimal, bottom‑up, and fully falsifiable. 2. Scientific principle Nodes represent quantum micro‑states (spins / qubits). Local correlations define an effective distance: d_{ij} = 1 - \langle s_i s_j \rangle A global metric structure emerges statistically from these local rules. No global constraint, tuning, or external calibration is introduced. 3. Repository structure EMST-2026-01/ │ ├── emergent_spacetime.py # Main simulation script ├── distances.npy # Generated distance matrix ├── spins.npy # Spin configurations ├── metric_emergence.png # Network visualization ├── spectrum.png # Power spectrum of metric fluctuations ├── README.md # This file └── preprint.pdf # Associated manuscript 4. Requirements Python ≥ 3.9 Required packages: numpy networkx matplotlib scipy Install dependencies with: pip install numpy networkx matplotlib scipy 5. How to reproduce the results Step 1 — Run the simulation python emergent_spacetime.py This will: Generate a random geometric quantum network Compute correlation‑based distances Produce all figures Output statistical moments to the console Save .npy data files Step 2 — Verify robustness Change the parameter: n_nodes = 50, 100, 200 and re‑run the script. You should observe convergence of statistical moments, confirming stability of the emergent metric. 6. Expected outputs metric_emergence.pngVisualization of the quantum network with emergent local geometry. spectrum.pngFourier spectrum of metric fluctuations, used to discuss discreteness signatures. Console outputMean, variance, skewness, and kurtosis of the emergent distance distribution. 7. Falsifiability The model is falsifiable if: Statistical moments fail to converge with increasing system size. No stable metric structure emerges from local correlations. Experimental systems do not show analogous correlation‑based signatures. No post‑hoc fitting is allowed. 8. Scope and limitations This is a toy model, not a full theory of quantum gravity. No dynamical Einstein equations are imposed. The goal is mechanism demonstration, not phenomenological completeness. 9. License This work is distributed under: Creative Commons Attribution – NonCommercial – NoDerivatives 4.0 International (CC BY‑NC‑ND 4.0) ✔️ Free for academic use and citation ❌ No commercial use ❌ No modified redistribution For commercial or derivative licensing, contact the author. 10. Citation If you use this work, please cite: Kevin Fradier,Emergence of Spacetime from Local Quantum Correlations,Zenodo (2026). Ancienne version N1 👇 🌌 Émergence de l'espace-temps à partir de corrélations quantiques locales : un modèle ascendant avec des prédictions vérifiables Version 1 non finalisée Auteur : Kevin Fradier — Chercheur indépendant, France 🇫🇷 Date : Janvier 2026 Licence : © 2026 Kevin Fradier — CC BY-NC-ND 4.0 CV L'espace-temps classique est traditionnellement modélisé comme un continuum lisse, mais son origine à partir de degrés de liberté quantiques reste une énigme. Nous proposons un modèle bottom-up et minimaliste , où un réseau de corrélations locales entre micro-états quantiques génère une métrique et une topologie émergentes . Ce cadre reproduit des propriétés analogues à la relativité générale, tout en restant falsifiable par des expériences sur les ondes gravitationnelles, les analogues de trous noirs et les systèmes quantiques intriqués. Les simulations montrent que la géométrie émerge naturellement des interactions locales, sans hypothèse globale. 1. Introduction 1.1 Problème ouvert La relativité générale suppose un espace-temps continu, mais la mécanique quantique suggère une structure sous-jacente discrète ou émergente. Aucun modèle ne décrit comment les corrélations quantiques locales donnent naissance à une géométrie globale . 1.2 Objectif Proposer un mécanisme minimaliste et testable pour l'émergence de l'espace-temps, basé sur : Des règles locales (corrélations entre micro-états). Des observables macroscopiques (métrique, topologie). Des prédictions falsifiables (signatures dans les données expérimentales). 2. Modèle ascendant 2.1 Hypothèses minimales L'espace-temps est représenté par un réseau de nœuds quantiques (spins, qubits). Les corrélations locales entre nœuds