Modelación numérica de la distribución térmica en sustratos metálicos y caracterización experimental con sensores

Resumen: Este artículo presenta un estudio exhaustivo sobre la distribución de temperatura u(x,y,z,t) en un sustrato metálico de 14.3 por 8 cm. Se desarrolla un modelo numérico basado en el Método de Diferencias Finitas (FDM) en tres dimensiones y se valida experimentalmente utilizando un prototipo electrónico de bajo costo compuesto por un microcontrolador ESP32 y seis sensores termopares con módulos MAX6675. La fuente de calor consiste en un cartucho industrial de 228 W. Los resultados experimentales, adquiridos mediante la herramienta PLX-DAQ, permitieron calibrar los parámetros de conductividad térmica y convección ambiental. El análisis de estabilidad de Von Neumann garantizó la convergencia del modelo. Se reportan métricas de error, incluyendo el Error Cuadrático Medio (RMSE) y el Error Absoluto Medio (MAE), demostrando una eficacia superior al 94% en la predicción del comportamiento transitorio. Palabras clave: Transferencia de calor, FDM, ESP32, MAX6675, Calibración térmica, Estabilidad numérica. Abstract: This paper presents a comprehensive study on the temperature distribution u(x,y,z,t) in a 14.3 por 8 cm metallic substrate. A numerical model based on the Finite Difference Method (FDM) in three dimensions is developed and experimentally validated using a low-cost electronic prototype consisting of an ESP32 microcontroller and six thermocouple sensors with MAX6675 modules. The heat source consists of a 228 W industrial cartridge. Experimental data, acquired via the PLX-DAQ tool, allowed the calibration of thermal conductivity and ambient convection parameters. Von Neumann stability analysis ensured the model's convergence. Error metrics, including Root Mean Square Error (RMSE) and Mean Absolute Error (MAE), are reported, demonstrating an effectiveness higher than 94% in predicting transient behavior. Keywords: Heat transfer, FDM, ESP32, MAX6675, Thermal calibration, Numerical stability.