STaRS-MAP – Cartographie des Contributions Systémiques

STaRS-MAP – Cartographie des Contributions Systémiques Auteur : Kevin Fradier Date : Janvier 2026 Licence : © 2026 Kevin Fradier — CC BY-NC-ND 4.0 CV STaRS-MAP est un module autonome de la suite STaRS. Il permet de cartographier les contributions locales dans n'importe quel système représenté par une matrice d'interactions ou de relations : Qui influence quoi ? Quels nœuds sont centraux ou périphériques ? Quelle répartition des motifs locaux et globaux ? L'objectif est de fournir une visualisation opérationnelle et testable , sans interprétation causale ou hypothèse ontologique sur le système étudié. Objectif opérationnel STaRS-MAP se concentre uniquement sur la structure et la répartition des contributions : Identifier les motifs locaux fermés (cycles ou sous-structures significatives). Quantifier la contribution de chaque nœud à ces motifs. Agréger ces contributions pour obtenir une carte visuelle du système. Vérifiez la robustesse statistique par bootstrap ou permutations. Entrée Matrice M ∈ ℝⁿˣⁿ : représentation des interactions locales ou globales. (Exemples : connectivité neuronale, relations sociales, flux écologiques, cooccurrences symboliques.) Observables mesurés Observable Définition Motifs locaux Cycles ou sous-graphes fermés Contribution nodale Poids cumulatif du nœud dans tous les motifs global invariant Moyenne des contributions locales Robustesse Intervalle de confiance via bootstrap Méthode et algorithme Extraction des motifs fermés Identifiant de tous les cycles dans le graphe généré par M. Filtrer selon la taille minimale/maximale. Mesure des contributions locales Pour chaque motif, calculez une métrique simple (ex : somme des valeurs dans la sous-matrice). Répartir la contribution équitablement entre les nœuds du motif. Agrégation globale Calculer l'invariant global = moyenne des contributions locales. Produire la carte nodale cumulative . Visualisation Carte 2D/1D des contributions nodales. Couleurs = poids cumulatif, permettant d'identifier les points centraux. Code Python minimal import numpy as np import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt class STaRS_MAP: """Module de cartographie des contributions systémiques.""" def __init__(self, M, min_size=3, max_size=6): self.M = np.array(M, dtype=float) self.min_size = min_size self.max_size = max_size self.motifs = [] self.local_values = [] self.node_map = None # 1. Extraction des motifs fermés def extract_motifs(self): G = nx.from_numpy_array(self.M) raw = nx.cycle_basis(G) self.motifs = [m for m in raw if self.min_size