STaRS – Phase 1 : Système multi-modules de mémoire et cartographie systémique

. STaRS – Phase 1 : Système multi-modules de mémoire et cartographie systémique Auteurs : Kevin FradierDate : Janvier 2026Licence : © 2026 Kevin Fradier — CC BY-NC-ND 4.0 Résumé STaRS est un cadre computationnel multi-modules destiné à l’analyse systémique dans n’importe quel domaine : réseaux biologiques, flux sociaux, matrices de corrélation, systèmes physiques ou écologiques. La Phase 1 intègre trois modules : STaRS-TIME : mesure de la stabilité temporelle et incertitude STaRS-EXT : analyse des extinctions, disparitions ou pertes de motifs STaRS-MAP : cartographie des contributions et influence des éléments Ce protocole est testable, descriptif et interdisciplinaire, et constitue un outil standardisable et potentiellement viral pour l’analyse systémique rigoureuse. 1. Structure des modules Module Fonction TIME Stabilité des invariants sous perturbations aléatoires EXT Détection de motifs éteints ou disparition d’invariants MAP Cartographie des contributions et identification des nœuds structurants Chaque module peut être utilisé seul ou en combinaison pour obtenir une vue complète d’un système. 2. Modèle computationnel Invariant local : Pour chaque motif fermé m dans le système représenté par une matrice M : I_m = \text{trace}(M[m, m]) Invariant global : I_\text{global} = \frac{1}{N_m} \sum_m I_m Stabilité temporelle (TIME) : I_\text{stab} = \text{moyenne}\big( I_\text{global}(M + \text{bruit}) \big) Robustesse statistique : IC_\text{robustesse} = \text{bootstrap}(I_\text{local}) Cartographie (MAP) : C_i = \sum_{m \ni i} \frac{I_m}{|m|} où C_i est la contribution cumulative du nœud i. Extinction (EXT) : Détecte les motifs disparaissant lorsque des perturbations sont appliquées Identifie les sous-systèmes fragiles ou vulnérables 3. Code Python – version finale intégrée import numpy as np import networkx as nx from scipy.stats import bootstrap import matplotlib.pyplot as plt class STaRS: """Phase 1 : STaRS-TIME + STaRS-EXT + STaRS-MAP""" def __init__(self, M, min_size=3, max_size=6): self.M = np.array(M, dtype=float) self.min_size = min_size self.max_size = max_size self.motifs = [] self.local_values = [] self.node_map = None # 1. Extraction motifs fermés def extract_motifs(self): G = nx.from_numpy_array(self.M) raw = nx.cycle_basis(G) self.motifs = [m for m in raw if self.min_size