STaRS Phase 2 – Multi-Système et Dynamique

. STaRS Phase 2 – Multi-Système et Dynamique Titre : STaRS-DYN-TOP-INT – Cadre modulaire pour analyse systémique multi-niveauxAuteur : Kevin FradierDate : Janvier 2026Licence : © 2026 Kevin Fradier — Creative Commons Attribution - Pas d’Utilisation Commerciale - Pas de Modification 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0) Résumé Cette publication propose la Phase 2 du corpus STaRS, centrée sur l’analyse multi-systèmes et dynamique des motifs fermés.Elle étend le socle STaRS Phase 1 (STaRS-MAP) en intégrant : TOP : hiérarchie et centralité multi-niveaux DYN : dynamique non-linéaire, cycles et attracteurs INT : interactions inter-systèmes STAT : analyses statistiques avancées, corrélations croisées Le cadre reste modulaire, multi-domaine, falsifiable, et prêt pour visualisation et simulation. 1. Positionnement STaRS Phase 2 est : Un outil descriptif et computationnel, pas un modèle causal Compatible avec tout type de matrice d’interactions ou corrélations Falsifiable et testable sur systèmes physiques, biologiques, sociaux ou informatiques 2. Définition des modules opérationnels Module Fonction principale Output TOP Analyse de centralité et hiérarchie Nœuds critiques, graphes hiérarchiques DYN Détection d’attracteurs et cycles Motifs fermés, trajectoires stables INT Résonance et couplage multi-systèmes Matrices combinées, flux d’influence STAT Robustesse et corrélations croisées IC, heatmaps, invariants globaux 3. Code Python opérationnel import numpy as np import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import bootstrap # === Paramètres === np.random.seed(0) N = 30 # Nombre de nœuds par système systems = 2 # Génération de matrices symétriques aléatoires pour chaque système Ms = [] for s in range(systems): M = np.random.rand(N,N) M = (M + M.T)/2 Ms.append(M) # === TOP : centralité multi-niveaux === def compute_topology(M): G = nx.from_numpy_array(M) centrality = nx.eigenvector_centrality_numpy(G) return centrality # === DYN : motifs fermés et attracteurs === def extract_cycles(M, min_size=3, max_size=6): G = nx.from_numpy_array(M) raw_cycles = nx.cycle_basis(G) return [c for c in raw_cycles if min_size