Euler–Einstein Transformation—オイラー=アインシュタイン変換—

Abstract (English)This paper introduces the Euler–Einstein Transformation, defined as an operation that normalizes an equation L = R by mapping it to the form L/R = 1, or equivalently to a zero-shift form. Rather than treating algebraic manipulation as logical inference, the transformations presented here are regarded as manufacturing rules for constructing difference equations. By adopting cubic structures x^3 as the generative core and applying a sequence of model selections, the formulation converges to the difference equation A^2 = B r^3 e^{i3θ}. This process demonstrates how heterogeneous algebraic forms can be unified through normalization and structural aggregation, without relying on conventional axiomatic derivations. アブストラクト本稿は、等式 L = R を L/R = 1 の形へ正規化する操作、すなわちゼロ移動形式への写像として定義されるオイラー=アインシュタイン変換を導入する。本研究では、代数的変形を論理的推論としてではなく、差分方程式を構成するための製造規則として扱う。 立方構造 x^3 を生成核としてモデル選択を行うことで、最終的に A^2 = B r^3 e^{i3θ} という差分方程式へと収束する過程を示す。本製造過程は、従来の公理的導出に依存することなく、正規化と構造集約によって異質な代数形式を統一できることを示している。 Note: The full text is written in Japanese in order to preserve the precise definitions and logical structure specific to the language. DOI: 10.5281/zenodo.17772964