ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА В СОВРЕМЕННОМ МАТЕМАТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ

В статье рассматриваются теоретико-методологические основы тригонометрической формы комплексного числа как фундаментального инструмента современного математического анализа. Проведён анализ геометрической природы комплексных чисел, определены модуль и аргумент как базовые характеристики комплексного числа, обеспечивающие переход от алгебраической к тригонометрической форме. Особое внимание уделено вычислительным преимуществам тригонометрической репрезентации при выполнении операций умножения, деления, возведения в степень и извлечения корней. Обоснована роль тригонометрической формы в формировании эффективных вычислительных моделей и её значение в инженерных, физических и аналитических приложениях.