SISTEMA BI DIEDRICO PARA LA REPRESENTACIÓN EN EL PLANO DE UN SISTEMA CUATRIDIMENSIONAL APLICADO AL TESERACTO

La geometría en cuatro dimensiones está definida con total rigor desde el punto de vista analítico, pero sigue existiendo una carencia práctica: no disponemos de un sistema gráfico equivalente al sistema diédrico que permita “operar” de forma reglada sobre entidades 4D con el mismo nivel de control geométrico con el que resolvemos problemas en 3D. Este trabajo desarrolla un sistema de representación bidimensional (bi-diédrico) para el espacio 4D, construido como una extensión directa del sistema diédrico clásico. La idea no es “ver” la cuarta dimensión, sino representarla de manera operativa mediante dos espacios tridimensionales coordinados que comparten los ejes X e Y: un espacio físico (X,Y,Z) y un espacio auxiliar (X,Y,T). Un punto 4D queda definido por la coherencia simultánea de sus proyecciones en ambos diedros, y las transformaciones 4D→3D se formulan como proyecciones hacia un hiperplano de llegada, con reglas de construcción y verificación equivalentes. Como validación geométrica se introduce el teseracto (hipercubo) no como una figura “popular”, sino como un caso límite que obliga al sistema a demostrar consistencia: correspondencias de aristas, paralelismos en dirección T, y aparición de la imagen tridimensional conocida como resultado de una proyección definida, no como un dibujo interpretativo. El objetivo final es aportar un marco gráfico capaz de plantear y resolver problemas cuatridimensionales reales (incidencias, intersecciones, secciones, paralelismos y relaciones métricas) manteniendo el espíritu operativo de la geometría descriptiva.