Sobre una función de tipo Collatz con regla bifurcada

Se estudia una función iterativa discreta inspirada en la conjetura de Collatz que introduce una regla bifurcada para los números impares en función de su congruencia módulo cuatro. Esta modificación impone una cota inferior uniforme en la reducción asociada a los pasos impares, lo que permite analizar la dinámica inducida sobre los valores impares de manera controlada. Se demuestra que todas las órbitas convergen al valor uno y que no existen ciclos no triviales. El trabajo muestra cómo pequeñas modificaciones en la regla impar transforman una dinámica con comportamiento resistente en un sistema completamente contractivo, poniendo de relieve el papel estructural de la valoración dos-ádica en la dificultad del problema clásico de Collatz.