从状态空间理论理论推导到普朗克常数涌现:信息几何的量子化条件
Abstract
我们从状态空间的信息几何出发,严格推导普朗克常数 $\hbar$ 的量纲、数量级及其物理起源。证明:(1) $\hbar$ 的量纲 [能量×时间] 从辛几何的相空间面积必然涌现;(2) $\hbar$ 的数值由宇宙信息密度 $\rho_I$、光速 $c$ 和引力常数 $G$ 决定:$\hbar \sim c^3/(G\rho_I^{2/3})$;(3) 离散状态空间在观察者尺度上呈现为连续流形,Planck尺度 $\ell_P = \sqrt{G\hbar/c^3}$ 是离散性显现的临界尺度;(4) 测不准原理 $\Delta x \Delta p \geq \hbar/2$ 不是测量"干扰",而是信息几何的最小可分辨相空间面积。我们的推导将 $\hbar$ 从"基本常数"降格为"涌现常数",统一了量子力学与信息论。 关键词:普朗克常数、状态空间、信息密度、辛几何、全息原理、测不准原理 分类号:04.60.-m (量子引力);03.65.-w (量子力学);89.70.-a (信息论)
Fields of Study & Subjects
Noncommutative and Quantum Gravity Theories
Relativity and Gravitational Theory
Quantum Mechanics and Applications
Publication details
- Journal / source
- Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research)
- Publication date
- 14 January 2026
- Document type
- Thesis