Karalli va takroriy limitlar orasidagi bog'liq

Mazkur maqolada funksiyalarning karrali (ko‘p o‘zgaruvchili) limiti bilan takroriy (birin-ketin olinadigan)limitlar orasidagi nisbatlar, umumiy va yetakchi nazariy natijalar, shuningdek kontrmisollar yordamida limitlar tartibinialmashtirish mumkinligi va mumkin emasligiga doir shartlar tahlil qilinadi. Epsilon–delta ta’riflariga, Hayne talqinigatayangan holda, “karrali limit mavjud bo‘lsa – takroriy limitlar ham mavjud va ular teng” degan klassik fakt isboti beriladi.Shu bilan bir qatorda, takroriy limitlar teng bo‘lishi karrali limit mavjudligini kafolatlamasligi kontrmisollar bilan ko‘rsatiladi.Mur–Osgud teoremasining funksiyalar va qo‘sh indeksli ketma-ketliklar uchun shakllari keltirilib, bir joydagi barqaror(birxil) yaqinlashish sharti ostida limitlar tartibini almashtirish qonuniyligi asoslanadi. Masalalar yechish, funksional tahlil,sonli usullar va PDE chegaraviy masalalarida limitlar tartibini ehtiyot bilan almashtirish zarurati muhokama qilinadi