FATOR GEOMÉTRICO: EFICIÊNCIA DE FRONTEIRA EM 2D E 3D PARA SISTEMAS NATURAIS E ARTIFICIAIS

Apresenta-se o Fator Geométrico (FG) como um escalar geométrico canônico destinado a quantificar a distorção global de fronteiras em sistemas bidimensionais. O FG é definido estritamente em duas dimensões (2D), tomando o círculo de raio 1 como padrão absoluto, por ser a solução isoperimétrica que minimiza o perímetro para uma área dada. Em seguida, discute-se uma extensão conceitual rigorosamente distinta para três dimensões (3D), na qual a esfera de raio 1 surge como o análogo natural ao minimizar a área de superfície para um volume fixo. São introduzidas definições formais, axiomas e propriedades fundamentais do FG, bem como exemplos representativos que ilustram seu comportamento em regimes regulares, irregulares e fractais, com distinção clara entre os casos 2D e 3D. Diferentemente de métricas dimensionais clássicas, o FG atua como um parâmetro adimensional de regime geométrico, particularmente adequado para a análise de sistemas naturais e artificiais nos quais não existem valores absolutos de área, perímetro ou volume previamente definidos. Nessa perspectiva, o FG permite a padronização geométrica relativa, a identificação de intervalos normais de funcionamento e a detecção de distorções ou falhas geométricas, independentemente da escala ou da natureza do sistema analisado.