HERCULES - Framework strutturale per l'analisi a livello di regime dei sistemi dinamici

Questo repository presenta HERCULES, un framework di analisi dello spazio delle configurazioni sviluppato per indagare i regimi dinamici direttamente a partire dai dati, senza fare affidamento su modelli fisici specifici né su parametri adattati. Sebbene la Relatività Generale ammetta un continuo di soluzioni matematiche, l’evoluzione fisica osservabile sembra esplorare solo un insieme discreto e strutturato di configurazioni. HERCULES è progettato per analizzare questa selettività strutturale, spostando il focus analitico dalle traiettorie puramente parametrizzate nel tempo alla geometria e alla persistenza dell’occupazione dello spazio delle configurazioni. Il framework combina due componenti complementari: PRISMA, che esegue una discretizzazione controllata delle variabili dinamiche, mappando traiettorie continue in uno spazio delle configurazioni strutturato; DIAMOND, che analizza l’occupazione dello spazio delle configurazioni in termini di persistenza, complessità delle transizioni e stabilità strutturale. Applicato a diversi sistemi astrofisici caratterizzati da comportamenti dinamici distinti, HERCULES dimostra la capacità di distinguere tra regimi lisci e stabili e dinamiche più complesse basandosi esclusivamente sulla struttura dello spazio delle configurazioni. Tali distinzioni emergono in modo coerente attraverso rappresentazioni diverse e risultano robuste rispetto a variazioni nei parametri di discretizzazione. È importante sottolineare che HERCULES opera in modo completamente agnostico rispetto ai modelli fisici. Il framework non assume meccanismi fisici specifici, scale di massa, soglie energetiche o regimi di velocità. Fornisce invece una lente metodologica per l’identificazione e il confronto dei regimi dinamici attraverso pattern strutturali che possono rimanere nascosti nelle analisi tradizionali basate sul dominio temporale. I materiali disponibili in questo repository includono la descrizione metodologica completa, i risultati e la discussione relativi alla parte pubblicamente rilasciata (SAFE) dello studio HERCULES. Le estensioni interpretative e le considerazioni fisiche a livello di regime sono documentate separatamente sotto embargo. HERCULES è concepito come uno strumento di analisi di uso generale per lo studio dei sistemi dinamici complessi e come base per futuri sviluppi metodologici ed esplorazioni sperimentali.