Modélisation Fractale des Risques Orbitaux lors d'Orages Géomagnétiques : Une Approche par Bilan d'Énergie et Horloge Intrinsèque

Cet article pr.sente une mod.lisation du d.cro.t orbital des satellites en orbite basse (LEO) lors d’ourages g.omagn.tiques s.v.res. Contrairement aux approches classiques qui utilisent des densit.s atmosph.riques liss.es et des coefficients de tra.n.e constants, nous proposons un cadre fractal int.grant la variabilit. extr.me de la densit., les effets magn.tohydrodynamiques (MHD) intermittents, et la dynamique d’attitude induite par les manoeuvres d’.vitement. Le mod.le repose sur un bilan d’.nergie sp.cifique et introduit une mesure temporelle intrins.que (horloge fractal.e) pour capturer l’accumulation non-lin.aire des effets de tra.n.e. Nous d.rivons une condition de capture explicite sous forme d’int.grale de seuil sur les param.tres instantan.s, et identifions trois multiplicateurs critiques : les tunnels de densit. aux hautes latitudes, l’augmentation du coefficient de tra.n.e par induction MHD, et les transitions d’attitude vers un .tat de tumbler irr.versible. L’analyse montre que la combinaison de ces effets, amplifi.e par la g.om.trie polaire (facteur "pelote"), peut entra.ner une d.croissance catastrophique de l’orbite en 48–72 heures, invalidant les pr.dictions gaussiennes traditionnelles.