EXTENSION DE LA PREUVE DE RESOLUTION DE NAVIER-STOKES

Cet article propose une avancée majeure en analyse mathématique et en mécanique des fluides en apportant une réponse formelle au problème de la régularité globale des équations de Navier-Stokes (un des sept problèmes du Millénaire). L'originalité du travail repose sur le passage d'une analyse spatiale classique à une analyse spectrale dynamique. L'introduction de la constante MANDJEDI permet de traiter les cas de non-uniformité spatiale, offrant ainsi une preuve robuste qui couvre l'intégralité des régimes d'écoulement, des flux laminaires aux turbulences hétérogènes. Mots clés: Enstrophie ($E$) Constante NGOLET ($\Lambda_{\mathrm{NGOLET}}$) Constante MANDJEDI ($\Lambda_{\mathrm{MANDJEDI}}$) Coercivité Spectrale ($\lambda_0$) Viscosité Cinématique ($\nu$) Écart Spectral (Spectral Gap) Régularité Globale