Une Relation Géométrique Quantique entre le Rayon de Charge du Proton et sa Fréquence de Compton

Cet article présente une relation numérique remarquablement précise entre le rayon de charge du proton, mesuré expérimentalement, et sa fréquence de Compton fondamentale. En utilisant le rayon issu de la spectroscopie de l'hydrogène muonique (2010) et une relation géométrique simple impliquant le facteur π/2, nous démontrons aussi une égalité entre un quart du périmètre équatorial électromagnétique du proton et la longueur d'onde de Compton. Nous étendons cette observation en montrant que la même équation permet de retrouver la fréquence de Compton de l’électron ou fréquence de l’électron au repos. Nous démontrons ensuite qu’elle s’applique également à l’atome d’hydrogène et qu’elle conduit, dans ce cadre, à la valeur de l’énergie de Hartree, soit 27,2ev . Ces observations établissent un pont intriguant entre une grandeur géométrique classique et une propriété quantique relativiste.