TFMR–Yang–Mills: Definición no circular de R = Tc/√σ, esquema regulado (N, a) y certificado de auditoría de convergencia (H1/H2/meseta)

Este manuscrito presenta un bloque autocontenido (YM-76R a YM-88R, extendido con módulos de formalización adicional) cuyo objetivo es definir, auditar y certificar un observable adimensional universal en Yang–Mills puro dentro del marco TFMR: el cociente entre la temperatura crítica de desconfinamiento y la raíz de la tensión de cuerda. El punto central no es “ajustar” un número, sino construir un pipeline determinista donde el valor final solo puede declararse cuando una auditoría interna, explícita y reproducible lo autoriza, eliminando circularidad lógica y ambigüedades de unidades. Motivación técnica. El observable elegido se propone como un “detector temprano” de inconsistencias: al ser adimensional, delata rápidamente mezclas indebidas de unidades (SI vs naturales), confusiones de definiciones (por ejemplo, el parámetro de suavizado gaussiano del regulador vs la tensión de cuerda física), o calibraciones implícitas. En ese sentido, el trabajo está diseñado como una pieza de auditoría: si algo está mal, el primer síntoma aparece en la inestabilidad del cociente y en residuos que no colapsan. Aporte metodológico. Diccionario dimensional TFMR ↔ Yang–Mills que separa estrictamente las magnitudes internas del regulador TFMR de los observables físicos gauge-invariantes, evitando que el resultado se “cierre” usando información del propio resultado. Definiciones operacionales gauge-invariantes de los dos ingredientes del cociente: la tensión de cuerda mediante el criterio estándar de ley de área (lazos de Wilson) y la temperatura crítica mediante criterios térmicos euclídeos (lazos de Polyakov/correladores compatibles). La existencia de los límites se trata como un problema teórico (no como un input numérico). Aproximantes regulados en un espacio de parámetros con truncación espectral y control UV, de modo que el cociente se computa como una familia trazable de aproximaciones, y no como una “fórmula cerrada” que podría esconder supuestos. Criterios de convergencia tipo “meseta” y tests de trayectoria: el límite continuo se acepta únicamente si se observa estabilidad bajo variación de reguladores y bajo cambios de trayectorias en el espacio de parámetros, con diagnóstico lógico explícito de fallas (por ejemplo, fallas de hipótesis mínimas). Certificado de auditoría con salidas mínimas obligatorias para terceros: matriz de residuos entre trayectorias, curva de estabilidad global y un checklist de conformidad (PASS/FAIL por ítem) que produce un veredicto lógico. Esto convierte el resultado en falsable por construcción: si no hay meseta o los residuos exceden umbrales, el veredicto debe ser FAIL. Formalización extra (por qué “k=10” deja de ser una elección informal). Los módulos adicionales cierran el punto operativo que suele ser más atacable en resultados no perturbativos: la “selección del índice de meseta” (k) y su robustez. En el cierre, la selección se plantea como un problema de estabilidad global medido sobre residuos entre trayectorias y tolerancias explícitas; el objetivo es que el k seleccionado sea único y estable frente a cambios razonables del conjunto de trayectorias/observables/ventanas, funcionando como control anti-sesgo. El manuscrito culmina con una promoción formal desde el representante certificado al valor límite, sin introducir parámetros de ajuste. Resultado reportado como demostración de ejecución del protocolo. En la ejecución certificada incluida, el valor final se declara únicamente cuando el colapso de residuos y el checklist de conformidad están en estado PASS. En ese caso, el documento reporta el valor certificado R = 0,6283185307 (2π/10) y afirma consistencia por rutas internas independientes (topológica, espectral y cuántica). Reproducibilidad, alcance y límites. El texto incluye una nota explícita sobre posibles artefactos tipográficos de transcripción (derivados del flujo de composición) y fija cómo resolverlos: la referencia normativa son las ecuaciones ancladas/etiquetadas y la consistencia con tablas/checklists del certificado. Además, delimita el alcance: el cierre debe leerse estrictamente como certificado del cociente bajo el protocolo definido; cualquier conexión con afirmaciones dinámicas adicionales requiere hipótesis y puntos del manuscrito claramente señalados.