Demostraciones del observable geométrico OSJ y del criterio BKM asociado en Navier–Stokes 3D

Este segundo documento consolida el marco geométrico del operador OSJ aplicado a las ecuaciones de Navier–Stokes incomprensibles en tres dimensiones, y debe leerse como complemento directo del primer trabajo, donde se presentan las demostraciones completas y el desarrollo técnico detallado de los resultados fundamentales. En particular, el presente manuscrito retoma las pruebas establecidas previamente para formular, de manera sintética y estructural, el principio de desacople geométrico dinámico del término convectivo, así como el criterio de tipo Beale–Kato–Majda (BKM) expresado en términos de un observable geométrico de torsión helicoidal. Las pruebas rigurosas que sustentan estos enunciados se encuentran íntegramente desarrolladas en el documento inicial. Bajo este enfoque, se establece que la no linealidad convectiva no contribuye a la amplificación singular sobre el conjunto crítico OSJ, no por eliminación de singularidades, sino por una regularización geométrica estructural que hace visible su formación sin modificar artificialmente la dinámica original. Este trabajo presenta el lema de inestabilidad geométrica OSJ y el corolario OSJ–BKM como cierre conceptual del marco propuesto, proporcionando una interpretación geométrica unificada de los escenarios de regularidad y blow-up en Navier–Stokes 3D, y dejando sentadas las bases para desarrollos analíticos y numéricos posteriores.