La resolución de problemas como eje en la enseñanza de la matemática: fundamentación didáctica y propuesta de aula en bachillerato

Este trabajo académico aborda el papel central de la resolución de problemas en la construcción del conocimiento matemático desde una perspectiva didáctica fundamentada en los aportes de Charnay y otros autores de la didáctica de la matemática. Se analizan los modelos de enseñanza-aprendizaje normativo, iniciativo y aproximativo, destacando en cada caso el rol del docente, del estudiante y de los problemas matemáticos como mediadores del aprendizaje. A partir de este marco teórico, se presenta una propuesta de secuencia didáctica para el bachillerato diversificado en la orientación Ciencias Sociales, centrada en la unidad “Aplicaciones de la derivada a la resolución de problemas de optimización”. La propuesta incluye: Fundamentación curricular, epistemológica y didáctica. Objetivos de aprendizaje y competencias básicas. Criterios de evaluación. Planificación detallada de clases y actividades. Fichas de problemas y rúbricas de evaluación. El trabajo enfatiza la importancia de la resignificación del conocimiento matemático, promoviendo un aprendizaje significativo mediante la acción, la reflexión y el trabajo colaborativo. Se destaca el enfoque aproximativo como estrategia adecuada para favorecer la comprensión conceptual y la autonomía del estudiante en la resolución de problemas. Palabras clave: Didáctica de la matemática; Resolución de problemas; Educación secundaria; Secuencia didáctica; Optimización de funciones.