Saturation géométrique et structuration de la dispersion de la RAR par le critère LNS \eta

Description : Ce travail propose une nouvelle lecture géométrique de la relation d’accélération radiale (RAR) observée dans les galaxies spirales. Plutôt que d’interpréter la RAR comme une loi statique universelle, nous montrons qu’elle correspond à un état moyen saturé d’un système soumis à une contrainte géométrique progressive. En introduisant un champ scalaire effectif I(R), représentant une intensité géométrique locale, et le critère adimensionnel \eta(R)=\frac{\|\nabla I(R)\|}{I(R)}, nous mettons en évidence une organisation non aléatoire des résidus de la RAR sur l’échantillon SPARC. La dispersion observée se structure clairement selon \eta, et se stratifie encore davantage lorsqu’elle est colorée par le rayon galactocentrique R. Les régions externes des galaxies, là où la géométrie est la plus diluée, se regroupent dans un domaine étroit de \eta, tandis que les régions internes restent largement dispersées. Ces résultats suggèrent la chaîne causale suivante : \text{Dilution géométrique} \;\rightarrow\; \text{approche de saturation} \;\rightarrow\; \text{tension statique (résidus RAR)} \;\rightarrow\; \text{résolution dynamique}. Ainsi, la RAR apparaît non comme une loi fondamentale isolée, mais comme l’empreinte observable d’une contrainte géométrique latente, dont la saturation est résolue par la dynamique temporelle. Ce cadre ne nécessite aucune modification explicite de la gravité et reste compatible avec les données actuelles, tout en proposant une interprétation plus profonde de la structure des résidus.