A Category-Theoretic Iconic Language: Integrating Chinese Logograms and Emoji for a Universal Cognitive Calculus

🇬🇧 Abstract (English) This work introduces a novel formal system that integrates Chinese logograms and emoji into a unified, category‑theoretic framework for representing concepts, transformations, and cognitive processes. The proposed structure, called the Iconic Category I, treats logograms as perceptual primitives and emoji as abstract operators, enabling a symbolic language that is both grounded and computationally expressive. Within this framework, objects correspond to iconic representations, morphisms encode transformations or reasoning steps, and functorial mappings relate perceptual, cognitive, and dynamical domains. The system is infinitely extensible, semantically transparent, and capable of expressing multi‑step reasoning through categorical composition. By combining iconic representation with categorical structure, this work proposes a new form of universal cognitive calculus suitable for artificial agents, world‑models, and hybrid symbolic–subsymbolic architectures. The first universal iconic cognitive calculus. 🇮🇹 Abstract (Italiano) Questo lavoro introduce un nuovo sistema formale che integra logogrammi cinesi ed emoji in un unico quadro teorico basato sulla Teoria delle Categorie, per rappresentare concetti, trasformazioni e processi cognitivi. La struttura proposta, denominata Categoria Iconica I, considera i logogrammi come primitive percettive e le emoji come operatori astratti, dando origine a un linguaggio simbolico al tempo stesso radicato e computazionalmente espressivo. In questo sistema, gli oggetti corrispondono a rappresentazioni iconiche, i morfismi codificano trasformazioni o passi di ragionamento, e i funtori mettono in relazione domini percettivi, cognitivi e dinamici. Il sistema è infinitamente estendibile, semanticamente trasparente e capace di esprimere ragionamenti multi‑step tramite composizione categoriale. Combinando rappresentazione iconica e struttura categoriale, questo lavoro propone una nuova forma di calcolo cognitivo universale, adatta ad agenti artificiali, world‑models e architetture ibride simbolico–subsimboliche. Il primo calcolo cognitivo iconico universale.