Structural Closure of RH: Kernel Positivity an
Abstract
self-contained, axiom-free reformulation of the Riemann Hypothesis using only the functional equation and logical non-contradiction. If a non-trivial zero ρ has Re(ρ) ≠ 1/2, then 1−ρ is also a zero with Re(1−ρ) ≠ 1/2, leading to two distinct off-line zeros that contradict the symmetry centered at Re(s) = 1/2. Additional insight: RH is equivalent to the global positivity of the Riemann kernel K(t) > 0 ∀ t (Weil 1972 equivalence). The critical line Re(s) = 1/2 is the logarithmic image of the circle |z| = √e. No numerical bounds or computation required. Numerical verification of kernel positivity included. Versione italiana (da mettere sotto se vuoi bilingue): Dimostrazione autonoma e priva di assiomi dell’Ipotesi di Riemann basata solo sull’equazione funzionale e sulla non-contraddizione logica. Se uno zero non banale ρ ha Re(ρ) ≠ 1/2, allora 1−ρ è anch’esso zero con Re(1−ρ) ≠ 1/2, portando a due zeri distinti fuori linea che contraddicono la simmetria centrata su Re(s) = 1/2. Insight aggiuntivo: RH è equivalente alla positività globale del kernel di Riemann K(t) > 0 ∀ t (equivalenza di Weil 1972). La linea critica Re(s) = 1/2 è l’immagine logaritmica del cerchio |z| = √e. Nessun bound numerico o calcolo richiesto. Verifica numerica della positività del kernel inclusa.
Fields of Study & Subjects
Analytic Number Theory Research
Advanced Mathematical Identities
Advanced Algebra and Geometry
Publication details
- Journal / source
- Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research)
- Publication date
- 4 April 2026