Sincronia di Fase Primoriale: Invarianza Geometrica e Risonanze nelle Approssimazioni Prime di Costanti Irrazionali

Questo lavoro introduce la metrica della Fase Primoriale, uno strumento per analizzare la distribuzione dei numeri primi rispetto ai multipli dei primoriali. Applicando la fase primoriale a costanti matematiche fondamentali come il rapporto aureo, pi greco e la radice quadrata di due, si osserva una invarianza asintotica della fase e una convergenza dei numeri primi verso multipli frazionari delle costanti stesse, suggerendo una struttura deterministica nella distribuzione dei primi. Lo studio estende la metodologia anche alle principali costanti fisiche, mostrando che, numericamente, e possibile associare a ogni costante un numero primo vicino al prodotto della costante per un primoriale molto grande con errore trascurabile, creando una sorta di firma armonica adimensionale delle costanti nel dominio dei numeri primi. I risultati sono supportati da calcoli numerici ad alta precisione, visualizzazioni della convergenza delle fasi e script Python completi per la riproduzione dei calcoli. Il lavoro propone infine una congettura generale: ogni costante irrazionale possiede una fase primoriale limite costante al crescere dei primoriali, aprendo nuove prospettive di analisi teorica e computazionale della distribuzione dei numeri primi.