La Demostración Matemática en la Enseñanza de Matemática Discreta con Teorías Axiomáticas Una interpretación epistemológica rigurosa desde la Teoría de la Simbolización y Enseñanza Matemática Pura (TSEMP)

La demostración matemática constituye el núcleo epistemológico que define a la matemática como ciencia formal. En el contexto de la formación docente universitaria, su enseñanza no puede ser considerada un complemento metodológico, sino el fundamento estructural de la comprensión profunda de los conceptos. En particular, el curso de Matemática Discreta con Teorías Axiomáticas, impartido en la Licenciatura en la Enseñanza de la Matemática y la Física de la Escuela de Formación de Profesores de Enseñanza Media (EFPEM) de la Universidad de San Carlos de Guatemala (USAC), representa un escenario privilegiado para consolidar competencias deductivas superiores. Este escrito propone un análisis riguroso del papel de la demostración en dicho curso, interpretando sus implicaciones didácticas y epistemológicas desde la Teoría de la Simbolización y Enseñanza Matemática Pura (TSEMP), la cual sostiene que el aprendizaje matemático genuino se produce mediante la apropiación progresiva del lenguaje formal, la simbolización sistemática y la interiorización de estructuras axiomáticas. Se reporta además una aceptación y asimilación conceptual aproximada del 92% del estudiantado, lo cual sugiere que el rigor formal,lejos de generar rechazo,constituye un motor formativo cuando se introduce mediante una progresión didáctica coherente y una orientación epistemológica clara. Palabras clave:demostración matemática, teorías axiomáticas, matemática discreta, EFPEM-USAC, formalismo, simbolización, deducción, TSEMP, formación docente.