GEOMEDICS v0.2.2 – A toy model of constrained curved space for glenohumeral biomechanics

GEOMEDICS v0.2.2 – A toy model of constrained curved space for glenohumeral biomechanics GEOMEDICS v0.2.2 is a numerical toy model designed to explore the glenohumeral joint in a constrained curved space, rather than in a classical Euclidean framework. The model generates a synthetic glenoid surface (parametric patches) and simulates the rolling–sliding motion of a spherical humeral head under simple boundary conditions. For a given set of inputs (glenoid version and inclination, curvature, humeral offset, direction of loading), GEOMEDICS computes proxy descriptors of joint behaviour: functional contact area, barycentre of this area, instantaneous centre of rotation and simple indices of decentration. The goal is not to reproduce patient-specific anatomy but to provide an exploratory framework linking clinical reasoning in “curved space” (recentring, functional area, constrained trajectories) with quantitative outputs that can be reused in future in vivo and ex vivo studies. Several didactic scenarios are implemented, including B2-type glenoids and corrective reaming/osteotomy, to illustrate how changes in orientation or curvature affect contact patterns and the available functional area. This preprint describes the underlying assumptions, the mathematical structure of the toy model and examples of use in shoulder arthroplasty planning and rehabilitation research. GEOMEDICS v0.2.2 is intended as an open conceptual tool to stimulate discussion between clinicians, biomechanists and engineers about glenohumeral motion in constrained curved space. GEOMEDICS v0.2.2 – Toy model d’espace courbe contraint pour la biomécanique gléno-humérale GEOMEDICS v0.2.2 est un modèle numérique exploratoire qui décrit l’articulation gléno-humérale dans un espace courbe contraint, plutôt que dans un repère euclidien classique. Le modèle génère une surface glénoïdienne synthétique (patchs paramétriques) et simule le mouvement de roulement–glissement d’une tête humérale sphérique sous des conditions limites simples. Pour un jeu de paramètres donné (version et inclinaison glénoïdiennes, courbure, décentrage huméral, direction de la charge), GEOMEDICS calcule plusieurs descripteurs proxy du comportement articulaire : aire fonctionnelle de contact, barycentre de cette aire, centre instantané de rotation et indices simples de décentrage. L’objectif n’est pas de reproduire une anatomie patient-spécifique, mais de proposer un cadre d’exploration reliant le raisonnement clinique en « espace courbe » (recentrage, aire fonctionnelle, trajectoires contraintes) à des sorties quantitatives réutilisables dans de futures études in vivo et ex vivo. Plusieurs scénarios didactiques sont implémentés, notamment les glènes de type B2 et les corrections par resurfaçage ou ostéotomie, afin d’illustrer l’effet des variations d’orientation ou de courbure sur les zones de contact et l’aire fonctionnelle disponible. Cette prépublication décrit les hypothèses, la structure mathématique du toy model et quelques exemples d’utilisation en planification prothétique et en recherche sur la rééducation de l’épaule.