Parametric Property of the Exponential-Logarithmic Identity: Reparametrization by an Arbitrary Base and Structural Linearization in the Domain of the Positive Real Numbers

Este trabalho investiga uma propriedade estrutural pouco explicitada da identidade exponencial-logarítmica clássica, usualmente apresentada apenas como relação de inversão funcional entre as funções exponencial e logarítmica. Mostra-se que essa identidade admite uma interpretação mais ampla, na qual todo número real positivo pode ser representado exatamente por uma expressão exponencial-logarítmica com base arbitrária, fazendo da base um parâmetro livre de reparametrização. Essa propriedade implica que um mesmo número real positivo admite infinitas representações equivalentes, parametrizadas pela escolha da base, sem alteração de seu valor numérico. Ao explicitar essa leitura representacional global, o trabalho estabelece um enquadramento sistemático para a reorganização de expressões multiplicativas no domínio dos reais positivos, deslocando-as para um espaço aditivo linear nos expoentes. Essa abordagem fornece uma ferramenta conceitual e metodológica para a simplificação estrutural e a linearização de problemas algébricos não lineares, inclusive aqueles envolvendo constantes irracionais ou bases distintas, ampliando o alcance prático da identidade exponencial-logarítmica em álgebra e análise matemática.