Estructura de tramos en la dinámica de Collatz: un enfoque algebraico y estructural
Abstract
Se presenta una descripción unificada de la dinámica de Collatz basada en la segmentación de las trayectorias en tramos impares y tramos pares. Los tramos impares se definen como órbitas de la función comprimida, mientras que los tramos pares se obtienen como proyecciones visibles de la dinámica clásica sobre los pares. Se demuestra la finitud de ambos tipos de bloques y se clarifican sus roles complementarios dentro de la arquitectura global de las trayectorias. El enfoque separa la complejidad local de la estructura global y proporciona un marco conceptual ordenado para el estudio de la dinámica de Collatz. Nota para la versión 1.1 - Revisión de las conclusiones y del alcance del trabajo. Se formula explícitamente el resultado central como una reducción de la conjetura de Collatz al comportamiento de la función de transición por tramos DDD, sin modificar definiciones ni demostraciones previas.
Fields of Study & Subjects
Mathematical Dynamics and Fractals
Advanced Mathematical Theories
Analytic Number Theory Research
Publication details
- Journal / source
- Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research)
- Publication date
- 8 February 2026
- Language
- ES
- Document type
- Preprint