BGAS et lois structurelles associées aux carrés parfaits de Fibonacci

Cet article présente une nouvelle approche structurelle des carrés parfaits associés à la suite de Fibonacci, fondée sur un encodage binaire original appelé BGAS. Cette représentation met en évidence des régularités internes inédites, conduisant à l’identification de zones particulières telles que le T_CROCK et à l’énoncé de lois associées, notamment la loi LTC et la famille des TCF. Les résultats montrent que certains carrés parfaits de Fibonacci possèdent une décomposition structurelle stable, indépendante des méthodes analytiques classiques. Les mécanismes complets de génération et d’inversion BGAS seront développés dans des travaux ultérieurs. Une version antérieure de la formule des TCF a été corrigée afin de respecter strictementla structure BGAS des blocs LTC purs.La présente formulation est validée par calcul direct,cas extrêmes et inversion BGAS.