Topologie des Marchés et Algèbre Prédictive : Un nouveau paradigme dans les espaces de Besov et l'information de Rényi

Cette étude présente une méthode inédite de prédiction des séries temporellesfinancières en intégrant la théorie des anneaux, l’analyse fonctionnelle dans les espaces de Besov et la théorie de l’information via l’entropie de Rényi. L’approche consiste à projeter les données de prix dans l’anneau des séries formelles R[[t]] pour en extraire une structure déterministe, tout en régulant les fluctuations par une mesure de régularité locale s et un indice de désordre informationnel α. Les résultats démontrent une robustesse accrue face à la non-stationnalité des marchés.Mots-clés : Anneau des séries formelles, Espaces de Besov, Entropie de Rényi, Prédictionfinancière, Régularité locale.