Гибридная режимно-накопительная структура для долгосрочной динамики систем с памятью

Предлагается гибридная режимно-накопительная математическая структура для моделирования динамических систем с интегральной памятью и долговременным накоплением малых эффектов. Метод объединяет операторную аппроксимацию эволюции (в частности, схемы Черноффа) с дополнительным нелокальным интегральным функционалом накопления Δ(t), который сохраняется в непрерывном пределе и описывает долговременные эффекты, не фиксируемые локальными аппроксимационными схемами. Доказываются свойства согласованности, устойчивости и сильной сходимости гибридного оператора в банаховом пространстве. Показано, что метод допускает обобщение на многомерные и нелинейные постановки и обеспечивает контролируемую модификацию долгосрочной динамики. Представлены численные иллюстрации, демонстрирующие различимость режимов и роль накопительного слоя на больших временных горизонтах.