Formalisation topologique des structures hélicoïdales : Approche par les classes de cohomologie de Rham et analyse de persistance

Cet article présente une étude novatrice sur la formalisation mathématique des hélices en les traitant comme des classes de cohomologie topologique. Contrairement aux approches purement géométriques de Frenet-Serret, nous utilisons ici la cohomologie de Rham pour extraire des invariants globaux tels que le nombred’enroulement et la chiralité. Par l’application de l’analyse de données topologiques (TDA), nous démontrons comment ces structures peuvent être identifiées de manière robuse dans des nuages de points bruités. Les résultats ouvrent des perspectives majeures pour l’intelligence artificielle appliquée à la biophysique et à la science des matériaux.Mots-clés : Cohomologie de de Rham, Hélices, Topologie Algébrique, TDA, Chiralité, Invariants topologiques.