Développement des Équations aux Dérivées Partielles par la Théorie des Tresses, la Transformation de Möbius et la Fibration de Hopf dans l'Espace 3D

Cette étude propose un formalisme novateur pour la résolution et l’interprétation des équations aux dérivées partielles (EDP) à l’aide de la topologiegéométrique. En utilisant la théorie des tresses pour coder les trajectoires de singularités et la transformation de Möbius pour assurer la flexibilité géométrique, nousdémontrons comment la fibration de Hopf permet de projeter ces structures dansl’espace 3D. L’approche révèle que les invariants topologiques agissent comme descontraintes de stabilité pour les solutions dynamiques.Mots-clés : EDP, Théorie des tresses, Transformation de Möbius, Fibration deHopf, Invarianc e conforme.