BGAS : Encodage et reconstruction de nombres premiers de grande taille

Ce dépôt présente une étude sur l’utilisation du formalisme BGAS pour l’encodage et la reconstruction de nombres premiers de très grande taille. Nous montrons que le parcours des régions t_crockt\_crockt_crock permet d’identifier des motifs spécifiques (M1M_1M1 et M2M_2M2) menant à la reconstruction constructive de nombres premiers, à partir d’une base de données extrêmement compacte. Cette approche ne prétend pas résoudre tous les problèmes de primarité, mais elle offre un outil expérimental pour générer et localiser des nombres premiers gigantesques, tout en réduisant drastiquement la taille de la base de données nécessaire. Elle ouvre des perspectives pour la création de bases de grands nombres premiers sur un support réduit et pour le développement éventuel de méthodes de test de primarité. Des exemples concrets sont fournis pour n=500n=500n=500 et n=5000n=5000n=5000, ainsi que des séquences BGAS tronquées illustrant les motifs et la reconstruction. L’article pose les bases d’une méthodologie constructive exploitable par d’autres chercheurs et applications futures, notamment en cryptographie.