Caracterización Paramétrica Unificada de los números Naturales, Arquitectura Topológica mediante Clases de Co-Divisibilidad Par y Ramas de Equi-Valor para la Dinámica de Collatz.

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Authors: Alberto Lladó Molins
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Abstract

Este artículo establece un marco estructural riguroso para el conjunto de los números naturales N, diseñado específicamente para resolver la ambigüedad dinámica de la Conjetura de Collatz. Abandonando la visión secuencial clásica unidimensional, unificamos dos descomposiciones ortogonales: las Clases de Co-Divisibilidad Par (eje vertical) y las Ramas de Equi-Valor (eje horizontal). Introducimos el índice paramétrico n (donde m=2n+1) como la variable fundamental de control, demostrando que la paridad de n determina de forma absoluta la clasificación modular alpha y beta y la profundidad de reducción binaria pos-iteración d. Finalmente, construimos el Árbol Inverso de Collatz, reduciendo el problema de convergencia a un Grafo Dirigido Acíclico de Semillas Primitivas gobernado por una función estricta de caída topológica.

Fields of Study & Subjects

Mathematical Dynamics and Fractals Advanced Mathematical Theories Analytic Number Theory Research

Publication details

Journal / source
Zenodo (CERN European Organization for Nuclear Research)
Publication date
15 February 2026
Language
ES
Document type
Preprint