Decision Stability Under Irreversibility Constraints: Spectral and Geometric Foundations (Part I)

Bu makale, geri dönüşmezlik kısıtlamaları altında karar kararlılığı için deterministik bir çerçeve geliştirmektedir. Geri dönüşmezlik, durum manifold üzerinde geometrik bir yapıyı tanımlayan zamana bağlı simetrik pozitif-belirli tensör alanı olarak modellenir. Çöküş, spektral pertürbasyon teorisi, stokastik kararlılık ve Riemann geometrisini birleşik bir yapı içinde birbirine bağlayan maksimal-özdeğer eşik olayı olarak tanımlanır. El yazması, açık entegre edilebilirlik koşullarıyla sağlam bir çöküş olmayan kriter oluşturur ve belirtilen düzenlilik, spektral bağlantı ve entropi kısıtlamaları altında tam bir kanıt sunar. Deterministik çerçeve, Lévy kaynaklı bozulmalar ve büyük sapma asimptotiklerini içeren yaklaşan stokastik uzantının yapısal temeli olarak tasarlanmıştır. Bu çalışma, spektral-geometrik karar kararlılığı ve geri dönüşmezlikle kısıtlanan dinamik sistemler üzerine daha geniş bir araştırma programının I. Bölümünü oluşturur.