Loi d'état informationnelle et condition d'équilibre : Une métrologie de la persistance des systèmes complexes

Ce travail formalise le cadre INSACERMO et introduit une loi d'état informationnelle universelle : Ξ = Φ e⁻ᴹ. Nous démontrons, par l'analyse et l'expérimentation, que les systèmes persistants (du fond diffus cosmologique aux structures génomiques) se stabilisent à un équilibre stationnaire défini par la condition Φ'(M)/Φ(M) = 1. Par une approche différentielle utilisant des surrogates IAAFT, nous mettons en évidence une invariance trans-domaine massive. Les résultats révèlent un excès structurel d'organisation que les modèles markoviens et spectraux classiques ne captent pas, avec une significativité atteignant p < 10⁻⁷ sur l'ADN et p = 0.005 sur les données Planck. Ce document pose les bases mathématiques de "l'Identité de Persistance". This work formalizes the INSACERMO framework, introducing a universal informational state law: Ξ = Φ e⁻ᴹ. We demonstrate both analytically and empirically that persistent systems—from the Cosmic Microwave Background (Planck) to genomic structures (DNA)—stabilize at a stationary equilibrium defined by the condition Φ'(M)/Φ(M) = 1. Using a differential approach based on iterative amplitude-adjusted Fourier transform (IAAFT) surrogates, we report a massive cross-domain invariance. The results show an structural excess of organization that traditional Markovian and spectral models fail to capture, with statistical significance reaching p < 10⁻⁷ for genomic sequences and p = 0.005 for cosmological signals. This document establishes the mathematical foundation of the "Identity of Persistence" and provides the formal derivation of the memory-induced contraction of the future horizon.