Self-Sustained Flux Phase and CriticalSynchronization in Weakly Driven ConservedNetworks _弱駆動保存ネットワークにおける自己持続フラックス位相と臨界同期

(日本語バージョンは英語の後にあります)**Title:** Self-Sustained Flux Phases and Critical Synchronization in Weakly Driven Conservative Networks **Abstract:**This dataset and associated findings investigate the emergence of sustained flux states and critical synchronization in reaction-diffusion networks that are weakly driven and locally coupled. By maintaining conservation laws within field dynamics while introducing minimal global driving (Gaussian field), we identify three distinct regimes: the Collapse Phase, the Sustained Flux Phase, and the Near-Critical Fluctuation Phase . Systematic parameter scans across coupling strength ($\kappa$) and driving amplitude ($\eta$) reveal a clear phase diagram and critical scaling behavior near the maintenance threshold. Our results demonstrate a power-law scaling of the flux ($Flux \propto (drive - drive_c)^\beta$) with an exponent $\beta \approx 1.05 \pm 0.02$, indicating a continuous phase transition . These findings suggest that stable macroscopic flux structures can emerge in conservative multi-agent networks without the need for strong external forcing, providing insights into non-equilibrium synchronization transitions in systems such as neural networks, power grids, and fluid turbulence. **Keywords:**Non-equilibrium Statistical Mechanics, Synchronization, Self-organization, Reaction-diffusion Networks, Phase Transition, Critical Scaling, Weakly Driven Systems, Conservative Systems. --- **タイトル:** 弱駆動保存ネットワークにおける自己持続フラックス位相と臨界同期 **概要:**本研究では、弱駆動かつ局所結合された反応拡散ネットワークにおいて、持続的な流束(フラックス)状態と臨界同期挙動が創発することを数値的に実証しました 。保存則を満たす場ダイナミクスに最小限の外部駆動(ガウス場)を加えることで、システムが「崩壊相」「持続流束相」「臨界近傍揺らぎ相」という3つの明確な領域に分かれることを同定しました 。 結合強度($\kappa$)と駆動振幅($\eta$)の系統的なパラメータスキャンにより、詳細な相図と維持閾値近傍での臨界スケーリング特性が明らかになりました 。観測された流束は $Flux \propto (drive - drive_c)^\beta$($\beta \approx 1.05 \pm 0.02$)に従い、連続相転移型の挙動を示します 。本結果は、強い外部強制を必要とせずとも、保存型マルチエージェントネットワークにおいて安定な巨視的流束構造が自律的に形成され得ることを示唆しており、神経同期や電力網、流体乱流などの非平衡同期現象の理解に新たな知見を与えます 。 **キーワード:**非平衡統計力学、同期、自己組織化、反応拡散ネットワーク、相転移、臨界スケーリング、弱駆動システム、保存系。